知架交互空间双生体

真实自习人机空间拓扑与实境交互系统

真实书桌空间全景
手部捏合与试题框选
大屏问答与开麦录音
大模型分步数学推导
01 伴学大屏 32寸 4K 显示器 · 距人眼 55cm 视距
55 cm 工效学黄金视距
02 头顶悬臂支架 延伸至头顶正中 · 垂直向下对准试卷
03 站立沉浸自习 平视前方大屏 · 颈椎与腰背零前倾负担
04 21 关节手部骨骼 Apple Vision 三维追踪 · 毫秒级姿态响应
05 琥珀色全息框 拇指食指快捏 < 0.25 · 锁定圆锥曲线第2题
06 试题秒级上屏 自动梯形校正 · 几何椭圆大题高清呈现
07 双手捏合开麦 稳态捏合 0.5s 唤醒 · 动态音频频谱可视化
08 Qwen-27B 名师解题 标准方程 x²/4 + y²/3 = 1 · 核心最值点拨
09 真实纸笔心流 平视听名师解析 · 手持真笔记录演算笔记
阶段 1 / 4 · 真实空间拓扑

人、桌、屏、架真实就位

学生站在书桌前,正前方 55cm 安放 32 寸 4K 伴学大屏;人与大屏中间的头顶位置布置悬臂支架,搭载 iPhone 垂直俯拍书桌试卷,构成完整的真实自习物理空间。

人机视距 (DISTANCE) ~55 cm 科学视距
俯拍悬架 (RIG POSITION) 头顶正中 45cm 延伸
手势识别 (GESTURE) 21 关节点三维追踪
大模型内核 (LLM) Qwen-27B 教师模型
● iPhone 11 俯拍主视界 (1080P @ 15FPS)
单应性梯形校正已启用 · 拖拽鼠标可在试卷上框选题号
知架伴学大屏 (HDMI 4K · 55cm 视距同步) 已就绪
[已锁定目标题目] 第 2 题 · 圆锥曲线 已知椭圆 C: x²/a² + y²/b² = 1 离心率 e=1/2,点 F 为焦点,求 △OAB 面积最值。
🎙
“老师,第二问面积最大值怎么求?”
🦉 Qwen-27B 启发式名师思路 首字延迟 320ms
① 由离心率 e = c/a = 1/2,且 b² = a² - c² = 3,求得标准方程:
x² / 4 + y² / 3 = 1
② 设过焦点直线 x = my - 1,与椭圆联立消元,由韦达定理求得弦长 |AB|。
💡 关键破题思路:令 t = √(m²+1) ≥ 1,当且仅当 m = 0 时取得面积最大值 √3。